“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.
(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?
(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?最大利润是多少?
设二次函数 y=ax2+bx﹣(a+b)(a,b 是常数,a≠0).
(1)判断该二次函数图象与 x 轴的交点的个数,说明理由.
(2)若该二次函数图象经过 A(﹣1,4),B(0,﹣1),C(1,1)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式.
(3)若 a+b<0,点 P(2,m)(m>0)在该二次函数图象上,求证:a>0.
已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有两根α,β.
(1)求m的取值范围;
(2)若,则m的值为多少?
如图,在 Rt△ABC 中∠C=90°,线段 AD 是线段 AB 绕 A 点按逆时针方向旋转 90°得到的,△EGF 由△ABC 沿 CB 方向平移得到的,且直线 EG 过点 D.
(1)求∠BDF 的大小;
(2)若 AB=10,∠BAC=30°,求 CF 的长.
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
(2016黑龙江省齐齐哈尔市)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O;
(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标.