已知△ABC内接于⊙O,下列结论正确的是( )
A. 若∠C=90°,则点O是AC的中垂线与AB的交点
B. 若∠A=30°,则=30°
C. 若AB是直径,则∠A与∠B互补
D. 点O一定在△ABC的内部或边上
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象交x轴于(-1,0)点,则下列结论中正确的是( )
A. c<0 B. a-b+c<0 C. b2<4ac D. 2a+b=0
已知线段a是线段b,c的比例中项,则下列式子一定成立的是( )
A. B. C. D.
质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,扔两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,是必然事件的是( )
A. 点数都是偶数 B. 点数的和为奇数
C. 点数的和小于13 D. 点数的和小于2
如图,已知抛物线y=﹣x+bx+c 与y轴相交于点 A(0,3),与x正半轴相交于点B,对称轴是直线 x=1
(1)求此抛物线的解析式以及点B的坐标.
(2)动点M 从点 O 出发,以每秒2个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动,同时动点 N 从点O出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿y 轴正方向运动,当N点到达 A 点时,M、N同时停止运动.过动点 M 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点Q,交抛物线于点 P,设运动的时间为 t 秒.
①当 t 为何值时,四边形 OMPN 为矩形.
②当 t>0 时,△BOQ 能否为等腰三角形?若能,求出 t 的值;若不能,请说明理由.
“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.
(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?
(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?最大利润是多少?