如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若△ADE与△ABC相...

如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若△ADE与△ABC相似，则下列结论一定成立的是（）

A. E为AC的中点 B. DE是中位线或AD·AC=AE·AB

C. ∠ADE=∠C D. DE∥BC或∠BDE+∠C=180°

D 【解析】如图，分两种情况由△ADE与△ABC相似，得，∠ADE=∠B或∠ADE=∠C，故DE∥BC或∠BDE+∠C=180°. 因为，△ADE与△ABC相似，所以，∠ADE=∠B或∠ADE=∠C 所以，DE∥BC或∠BDE+∠C=∠BDE+∠ADE=180° 故选：D

考点分析：

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