已知关于x的方程 x2-5x-m2-2m-7=0．（1）若此方程的一个根为-1...

已知关于x的方程 x2-5x-m2-2m-7=0．

（1）若此方程的一个根为-1，求m的值；

（2）求证：无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

（）；（）证明见解析．【解析】试题（1）把代入原方程得到关于的一元二次方程，然后解关于的一元二次方程即可；（2）进行判别式的值，利用完全平方公式变形得到然后利用非负数的性质可判断，从而根据判别式的意义可判断方程根的情况．试题解析：（），原式：，，，．（），，，， ∴， ∴方程始终有两个不相等的实数根．

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考点分析：

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解下列方程

（1）2x2+3x+1=0

（2）4（x+3）2-9（x-3）2=0．

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如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．