在长方形ABCD中,,,点P从A开始沿边AB向终点B以的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向终点C以的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动设运动时间为t秒.
填空:________,________用含t的代数式表示:
当t为何值时,PQ的长度等于5cm?
是否存在t的值,使得五边形APQCD的面积等于?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动,点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)如果Q、P分别从A、B两点出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于8cm2?
(2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于10cm2?试说明理由.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)过点E作EH⊥AB,垂足为H,求证:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF长.
为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。
已知x1,x2 是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根.
(1)若(x1-1)(x2 -1)=28,求m的值;
(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.
已知关于x的方程 x2-5x-m2-2m-7=0.
(1)若此方程的一个根为-1,求m的值;
(2)求证:无论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.