Question

如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．

求证：∠C=∠E．

Answer

见解析

【解析】

由∠BAE=∠DAC可得到∠BAC=∠DAE，再根据“SAS”可判断△BAC≌△DAE，根据全等的性质即可得到∠C=∠E．

证明：∵∠BAE=∠DAC，

∴∠BAE﹣∠CAE=∠DAC﹣∠CAE，即∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中，

∵，

∴△ABC≌△ADE（SAS），

∴∠C=∠E．