Question

如图，AOC=，ON是锐角COD的角平分线，OM是AOC的角平分线，那么，MON=     （    ）

A. COD+    B.

C. AOD    D.

Answer

D

【解析】

根据ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，得出∠AOM=∠MOD，∠CON=∠NOD，又∠AOC=90°即可得出∠AOM=∠MOD=45°+∠COD．进而求出∠MON的度数.

【解析】
∵ON是锐角∠COD的角平分线，

∴∠CON=∠COD，

∵OM是锐角∠AOD的角平分线，

∴∠AOM=∠AOD=（∠AOC+∠COD）=45°+∠CON，

∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON，

∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°．

故选：D.