Question

“ ∗ ”是规定的这样一种新运算，法则是: a∗b=a²+2ab .例如 3∗(−2)=3²+2×3×(−2)=−12 .   

（1）试求 2∗(−1) 的值；   

（2）若 2∗x=4 ，求 x 的值;   

（3）若 (−2)∗x = −2+x ，求 x 的值.

Answer

（1）0；（2）；（3）

【解析】

试题

（1）按题中所给“新运算的规则”把转化成普通有理数的混合运算，再按有理数的相关运算法则计算即可；

（2）先按题中所给“新运算的规则”把转化成普通“一元一次方程”，再按一元一次方程的解法解答即可；

（3）由题意可得：，再按（2）的步骤解答即可；

试题解析：

(1)由题意可得： ；

(2) 由得方程

解得：；

(3)由题意可得：，

∴，

解得:.