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正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示阴影部分,若...

正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示阴影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为(  )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率. 如图,连接PA、PB、OP, 则S半圆O=,S△ABP=×2×1=1, 由题意得:图中阴影部分的面积=4(S半圆O﹣S△ABP) =4(﹣1)=2π﹣4, ∴米粒落在阴影部分的概率为, 故选A.
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