我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量数学著作《海岛算经》中有一题:今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合.从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合.问岛高几何?
译文:今要测量海岛上一座山峰AH的高度,在B处和D处树立标杆BC和DE,标杆的高都是3丈,B和D两处相隔1000步(1丈=10尺,1步=6尺),并且AH,CB和DE在同一平面内.从标杆BC后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上;从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上.则山峰AH的高度是_______.
如图,MN是⊙O的直径,作AB⊥MN,垂足为点D,连接AM,AN,点C为弧AN上一点.且弧AC=弧AM,连接CM,交AB于点E,交AN于点F,现给出以下结论:
①AD=BD;②∠MAN=90°;③弧AM =弧BM ;④∠ACM+∠ANM=∠MOB;⑤AE=MF.其中正确结论的序号是_____.
某厂一月份生产某机器 100 台,计划三月份生产 160 台.设二、三月份每月的平均增长率为 x,根据题意列出的方程是____________.
如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,其位似中心为点O,且,则______.
关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=4,则x12﹣x1x2+x22的值是_____.
某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分,其中平均成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小彤的三项成绩(百分制)依次为95,90,88,则小彤这学期的体育总评成绩为________.