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已知:△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣2),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,...

已知:△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣2),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣5).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

(2)以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2,并写出点B2的坐标.

 

(1)详见解析;(2)详见解析,B2(10,8). 【解析】 (1)利用关于x轴对称点的性质得出对应点得出即可; (2)利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案. (1)如图所示:△A1B1C1即为所求; (2)如图所示:△A2B2C2即为所求;B2(10,8).
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请阅读下列材料,并完成相应的任务:

阿基米德是有史以来最伟大的数学家之一,阿基米德的折弦定理是其推导出来的重要定理之一.阿基米德折弦定理:如图,AB和BC是O的两条弦(即折线ABC是O的一条折弦),BC>AB,M是弧ABC的中点,则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+BD.下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程.

证明:如图,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG.

∵M是弧ABC的中点,

∴MA=MC.

请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分.

 

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解一元二次方程(配方法):x2﹣6x﹣7=0.

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,现有下列结论,①abc>0; ②a+b+c<0;③b=2a;④a+b>0;则其中正确的结论是_____(只填写序号).

 

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我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量数学著作《海岛算经》中有一题今有望海岛立两表齐高三丈前后相去千步令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步人目着地取望岛峰与表末参合.从后表却行一百二十七步人目着地取望岛峰亦与表末参合.问岛高几何?

译文今要测量海岛上一座山峰AH的高度B处和D处树立标杆BCDE标杆的高都是3BD两处相隔1000步(1=101=6尺)并且AHCBDE在同一平面内.从标杆BC后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上.则山峰AH的高度是_______

 

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如图,MN是O的直径,作AB⊥MN,垂足为点D,连接AM,AN,点C为弧AN上一点.且弧AC弧AM,连接CM,交AB于点E,交AN于点F,现给出以下结论:

①AD=BD;②∠MAN=90°;③弧AM弧BM ;④∠ACM+∠ANM=∠MOB;⑤AE=MF.其中正确结论的序号是_____

 

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