2018年2月16日,由著名导演林超贤的电影《红海行动》在各大影院上映后,好评不断,小亮和小丽都想去观看这部电影,但是只有一张电影票,于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影,规则如下:在一个不透明的袋子中装有编号1~4的四个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字,若两次数字之和大于5,则小亮获胜,若两次数字之和小于5,则小丽获胜.
(1)请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果;
(2)分别求出小亮和小丽获胜的概率.
已知:△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣2),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣5).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2,并写出点B2的坐标.
请阅读下列材料,并完成相应的任务:
阿基米德是有史以来最伟大的数学家之一,阿基米德的折弦定理是其推导出来的重要定理之一.阿基米德折弦定理:如图,AB和BC是⊙O的两条弦(即折线ABC是⊙O的一条折弦),BC>AB,M是弧ABC的中点,则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+BD.下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程.
证明:如图,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG.
∵M是弧ABC的中点,
∴MA=MC.
…
请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分.
解一元二次方程(配方法):x2﹣6x﹣7=0.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,现有下列结论,①abc>0; ②a+b+c<0;③b=2a;④a+b>0;则其中正确的结论是_____(只填写序号).
我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量数学著作《海岛算经》中有一题:今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合.从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合.问岛高几何?
译文:今要测量海岛上一座山峰AH的高度,在B处和D处树立标杆BC和DE,标杆的高都是3丈,B和D两处相隔1000步(1丈=10尺,1步=6尺),并且AH,CB和DE在同一平面内.从标杆BC后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上;从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上.则山峰AH的高度是_______.