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在坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），过点C作直线L交x...

在坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（　　）

A. 6条    B. 3条    C. 4条    D. 5条

 

C 【解析】 试题△AOB是直角三角形，所作的以点D，C，O为顶点的三角形中∠COD=90度，OC与AD可能是对应边，这样就可以求出CD的长度，以C为圆心，以所求的长度为半径作圆，圆与x轴有两个交点，因而这样的直线就是两条．同理，当OC与BD是对应边时，又有两条满足条件的直线，共有四条． 【解析】 以点D，C，O为顶点的三角形中∠COD=90度， 当OC与AO是对应边，以C为圆心，以CD的长度为半径作圆，圆与x轴有两个交点，因而这样的直线就是两条． 同理，当OC与BO是对应边时，又有两条满足条件的直线， 所以共有四条． 故选C．
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考点分析：
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如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是

A. 4.5             B. 8               C. 10.5            D. 14

 

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如图，，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，，，则的长为（ ）

A.     B.     C.     D.

 

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已知△ABC和△A′B′C″是位似图形。△A′B′C′的周长是△ABC的一半，AB=8cm，则A′B′等于（  ）

A. 64 cm                      B. 16 cm                C. 12 cm                        D. 4 cm

 

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已知，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

(1)直接写出C点的坐标；

(2)求抛物线的解析式；

(3)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

 

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已知，∠ACB＝90°，CD是∠ACB的平分线，点P在CD上，CP=．将三角板的直角顶点放置在点P处，绕着点P旋转，三角板的一条直角边与射线CB交于点E，另一条直角边与直线CA、直线CB分别交于点F、点G．

（1）如图，当点F在射线CA上时，

①求证：PF＝PE．

②设CF＝x，EG＝y，求y与x的函数解析式并写出函数的定义域．

（2）连接EF，当△CEF与△EGP相似时，求EG的长．

 

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