Question

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（   ）

A. 1                            B. 1.5                              C. 2                              D. 3

Answer

B

【解析】

过O作OM∥BC交CD于M，根据平行四边形的性质得到BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，根据三角形的中位线的性质得到CM=CD=2，OM=BC=3，通过△CFE∽△EMO，根据相似三角形的性质得到，代入数据即可得到结论．

过O作OM∥BC交CD于M，

∵在▱ABCD中，BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，
∴CM=CD=2，OM=BC=3，
∵OM∥CF，
∴△CFE∽△EMO，
∴，
即，
∴CF=1.5．
故选：B．