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已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP>BP,设以AP为边的正方形的面积为S1...

已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP>BP,设以AP为边的正方形的面积为S1  , PB,AB为边的矩形面积为S2  , S1S2的关系是(  )

A. S1>S2           B. S1<S2            C. S1=S2               D. S1≥S2

 

C 【解析】 试题根据黄金分割的概念知AP:AB=PB:AP,再结合正方形的面积进行分析计算. 由题意得AP:AB=PB:AP,即AP2=PB•AB, 则S1:S2=AP2:(PB•AB)=1,即S1=S2 故选C.
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