Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁．

（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；

（2）以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂，在图中画出△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标．

Answer

（1）见解析，P点坐标为（3，1）；（2）作图见解析，C2的坐标为（2，4）或（﹣2，﹣4）．

【解析】

（1）作BB1和AA1的垂直平分线，它们的交点即为P点，然后写出P点坐标；（2）把点A1、B1、C1的横纵坐标都乘以2或-2得到对应点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2．

（1）如图，点P为所作，P点坐标为（3，1）；

（2）如图，△A2B2C2为所作，C2的坐标为（2，4）或（﹣2，﹣4）．