如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC...

如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

．【解析】试题可证明△ACD∽△ABC，则，即得出AC2=AD•AB，从而得出AC的长．试题解析：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A， ∴△ACD∽△ABC． ∴，∵AD=2，AB=6，∴．∴．∴AC=．

考点分析：

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求证：Rt△ADC∽Rt△CDB ．

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（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；

（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并写出C2的坐标．

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