如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，AB⊥BC，动点P在线...

如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，AB⊥BC，动点P在线段AB上运动，如果满足△ADP和△BCP相似，计算此时线段AP的长度．

AP=2或9或. 【解析】试题分△ADP∽△DPC和△ADP∽△BCP两种情况进行讨论，利用相似三角形的对应边的比相等即可求解．试题解析：【解析】 ①当△ADP∽△DPC时，有，，解得：AP=2或9； ②当△ADP∽△BCP时，，，解得：．综上知：AP=2或9或．

考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求BD的长．

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求证：Rt△ADC∽Rt△CDB ．

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（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；

（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并写出C2的坐标．

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