如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么...

如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．

（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？

（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．

（1）与相似，证明见解析；（2）与是位似图形，证明见解析. 【解析】试题（1）可得；（2）根据位似图形的定义，只要在相似三角形的基础上，再加上每组对应点所在的直线都经过同一个点A且对应线段在同一直线上或相互平行，即可判定其为位似图形. 试题解析：(1)在和中，；（2）与是位似图形．由(1)知：.和的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，∴和是位似图形，位似中心是点A.

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考点分析：

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如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，AB⊥BC，动点P在线段AB上运动，如果满足△ADP和△BCP相似，计算此时线段AP的长度．