Question

如图，点A、B、C在圆O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（　　）

A. 40°    B. 45°    C. 50°    D. 55°

Answer

C

【解析】

根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠BOC=100°，再利用圆周角定理得到∠A=∠BOC．

∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB．
又∠OBC=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-2×40°=100°，
∴∠A=∠BOC=50°
故选：C．