如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△A...

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC= ．

2：3 【解析】试题由四边形ABCD为平行四边形，得到对边平行且相等，利用两直线平行得到两对内错角相等，进而得到三角形DEF与三角形ABF相似，由相似三角形面积之比等于相似比的平方求出相似比，即可求出所求之比．【解析】 ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB，DC=AB， ∴∠EDF=∠FBA，∠DEF=∠FAB， ∴△DEF∽△BAF， ∴S△DEF：S△ABF=（DE）2：（AB）2=4：25，即DE：AB=2：5， ∴DE：DC=2：5，则DE：EC=2：3，故答案为：2：3

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考点分析：

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