已知:二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且A点坐标为(-6,0).
(1)求此二次函数的表达式;
(2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
根据要求,解答下列问题:
(1)①方程x2﹣x﹣2=0的解为 ;
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 ;
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 ;
…
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为 ;
②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0,以验证猜想结论的正确性.
(3)应用:关于x的方程 的解为x1=﹣1,x2=n+1.
如图,已知:等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=2,E为边AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①∠BCE=∠AED;②△AED∽△ECB;③AD∥BC;④四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中正确的结论有_____.(填写所有正确结论的序号)
从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是__.
已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3,当﹣2≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围为________.
如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC= .