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下列说法正确的个数有( ) ①若|a|=|b|,则a=b;②若a≠b,则a2≠b...

下列说法正确的个数有(  )

若|a|=|b|,则a=b;若a≠b,则a2≠b2;③若a>b,则a2>b2;④a2>a.

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

 

A 【解析】 根据绝对值相等的两个数可能相等也可能是相反数可得①错误;根据乘方的计算可得②③④的正误,并且找出错误命题的反例. ①若|a|=|b|,则a=b,说法错误,例如:|-1|=|1|,但是-1≠1; ②若a≠b,则a2≠b2,说法错误; ③若a>b,则a2>b2;说法错误,例如2>-4,但是a2<b2; ④a2>a,说法错误,例如0.12<0.1. 正确的有0个, 故选:A.
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考点分析:
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绝对值等于的数与-3的和等于(  )

A.     B.     C. -    D. --

 

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5的相反数是(  )

A. -    B.     C. ﹣5    D. 5

 

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计算的结果是

A. 6    B. 6    C. 1    D. 5

 

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已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?

(3)过点Px轴的垂线,交线段AB于点D,再过点PPEx轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

 

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阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点EFGH分别是ABBCCDDA边的中点,连接EGHF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为     

(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点CCDAB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为     

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长ADa,宽ABbab).

请从下列AB两题中任选一条作答:我选择     题.

A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含nb的式子表示);

B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含mnb的式子表示).

 

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