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观察算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4...

观察算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…

(1)请根据你发现的规律填空:6×8+1=(     2

(2)用含n的等式表示上面的规律:     

(3)用找到的规律解决下面的问题:

计算:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+

 

(1)7(2)n(n+2)+1=(n+1)2(3) 【解析】 (1)根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数,第二个数比第一个大2,它们的乘积加1等于两数之间的数的平方,进而得出答案; (2)根据(1)规律得出答案即可; (3)首先将括号里面通分,进而得出即可. (1)∵1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,… ∴6×8+1=72, 故答案为:7; (2)根据已知中数据的变化规律得出:n(n+2)+1=(n+1)2; 故答案为:n(n+2)+1=(n+1)2; (3)原式=××···× = =2× =.
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考点分析:
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20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:

与标准质量的差值(单位:千克)

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐数

1

4

2

3

2

8

 

(1)20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?

(2)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?

(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20 筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)

 

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已知:A=ax2+x﹣1,B=3x2﹣2x+1(a为常数)

若A与B的和中不含x2项,则a=     

的基础上化简:B﹣2A.

 

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先化简,再求值:(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2],其中a=2,b=﹣1.

 

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若|a|=1,|b|=2,|c|=4,且|a+b﹣c|=a+b﹣c,求a+b+c的值.

 

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已知a、b互为相反数且a≠0,c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数,求|m|﹣﹣cd的值.

 

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