若关于的一元二次方程为有一个根为,那么的值是( )
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示);
(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);
(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上的一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线.
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.求出y与x之间的函数关系式,并求当x取何值时,商场获利润最大?
如图,河对岸有一路灯杆AB,在灯光下,小明在点D处,自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.