Question

如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．

（1）当通道宽为米时，花圃的面积________；

（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于？如果可以，试求出此时通道的宽．

Answer

（1）800（米2）；（2）通道的宽为5米．

【解析】

试题（1）用含a的式子先表示出花圃的长和宽后利用其矩形面积公式列出式子即可；

（2）根据通道所占面积是整个长方形空地面积的，列出方程进行计算即可；

试题解析：（1）由图可知，花圃的面积为（40-2a）（60-2a）；

当a=10米时，面积=（40-2×10）（60-2×10）=800（米2）

（2）由已知可列式：60×40-（40-2a）（60-2a）=×60×40，

解得：a1=5，a2=45（舍去）．

答：所以通道的宽为5米．