Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（　　）

A.     B. 2    C. 5    D. 10

Answer

C

【解析】根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，

∴∠AOB=90°，

∵BD=8，

∴OB=4，

∵tan∠ABD=，

∴AO=3，

在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB==5，

故选：C．