在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为...

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m为非负数），则CA+CB的最小值是_____．

2 【解析】如图，作点A关于直线OC的对称点A′，连接A′B，则A′B的值就是CA+CB的最小值，过点A′作A′F⊥x轴，垂足为F，过点C作CM⊥x轴，垂足为M， ∵点C的坐标为（m， m）（m为非负数），. ∴OM=m，CM=m， ∵∠CMO=90°，∴tan∠COM==，∴∠COM=60°， ∵点A关于直线OC的对称点A′， ∴∠A′OC=∠COM=60°， ∴∠A′OF=60°， ∵OA′=OA=2， ∴OF=1，A′F=， ∵OB=4，BF=OB+OF，∴BF=5， ∴A′B=，即AC+BC的最小值为2，故答案为：2.

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考点分析：

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如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB ；② ；③DF=DC； ④CF=2AF．其中正确的结论是________（填番号）．