如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（）个． ①∠ABC＝...

如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（）个．

①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③＝；④AC2＝AD•AB

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】由图可知△ABC与△ACD中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答．有三个 ①∠ABC＝∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； ②∠ADC＝∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； ③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确 ④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选：C

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考点分析：

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如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，连接OB、OC，则∠BOC的度数是（）