Question

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝8cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/S的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始到_____秒时，点P和点Q的距离是10cm．

Answer

2或．

【解析】

作PE⊥CD，垂足为E，设运动时间为t秒，用t表示各个线段，再用勾股定理列方程求解即可.

设当P、Q两点从出发开始到t秒时，点P和点Q的距离是10cm，

如图，作PE⊥CD于E，

则PE=AD=8cm，

∵DE=AP=3t，CQ=2t，

∴EQ=CD－DE－CQ=，

由勾股定理得：(16－5t)2+62=102，

解得t1=2，t2=.

故答案为2或.