Question

在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，若以点N（m，2）为圆心的⊙N同时与x轴、直线AB相切，则m的值为_______．

Answer

±

【解析】

根据已知条件得到A（1，0），B（0，2），根据题意列方程即可得到结论．

在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，

∴A（1，0），B（0，2），

∵以点N（m，2）为圆心的⊙N同时与x轴、直线AB相切，

∴点N（m，2）到x轴的距离和到直线AB的距离相等，

∴2=，

解得：m=±，

故答案为：±．