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如图,在△ABC中,AD、BE是两条中线,则S△EDC:S四边形EDBA=___...

如图,在ABC中,AD、BE是两条中线,则SEDC:S四边形EDBA______.

 

1:3 【解析】 在△ABC中,AD、BE是两条中线,可得DE是△ABC的中位线,即可证得△EDC∽△ABC,然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得答案. ∵△ABC中,AD、BE是两条中线, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE∥AB,DE=AB, ∴△EDC∽△ABC, ∴S△EDC:S△ABC=()2=, ∴S△EDC:S四边形EDBA=1:3, 故答案为:1:3.
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