Question

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过（﹣2，0），则下列结论：①bc＞0②b+2a＝0；③a+c＞b；④16a+4b+c＝0；⑤3a+c＜0，其中正确的结论是______．

Answer

①②④⑤

【解析】

根据二次函数的性质和函数图象，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．

由图象可得，
a＞0，b＜0，c＜0，
∴bc＞0，故①正确，
-=1，得b=-2a，则2a+b=0，故②正确，
当x=-1时，y=a-b+c＜0，则a+c＜b，故③错误，
∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过（-2，0），对称轴为直线x=1，
∴当x=4时，y=16a+4b+c=0，故④正确，
∵b=-2a，
∴当x=-1时，y=a-b+c=a+2a+c=3a+c＜0，故⑤正确，
故答案为：①②④⑤．