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如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( ) A. B. C. D.

如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】 根据垂径定理可得出CE的长度，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的长度． ∵弦CD⊥AB于点E，CD=8cm， ∴CE=CD=4cm． 在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm， ∴OE==3cm， ∴AE=AO+OE=5+3=8cm． 故选：A．
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考点分析：
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在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（    ）

A. 1:20       B. 1：20000      C. 1：200000     D. 1：2000000

 

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两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（    ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　）

A. 100°    B. 110°    C. 120°    D. 130°

 

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如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

 

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如图，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

 

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