Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）²＜b²．其中正确的结论是

A．①②        B．①③        C．①③④       D．①②③④

Answer

C

【解析】

试题①图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到：a＞0，＞0，则b＜0。正确。

②∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，∴当x=2时，y=4a+2b+c＞0。错误。

③当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0。正确。

④∵a﹣b+c＞0，∴a+c＞b。

∵当x=1时，y=a+b+c＜0。∴a+c＜﹣b。∴b＜a+c＜﹣。∴|a+c|＜|b|。∴（a+c）2＜b2。正确。

所以正确的结论是①③④。故选C。