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如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N,交CB的延长线于...

如图:正方形ABCD中,过点DDPAC于点M、交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为________ 

 

2 【解析】 试题设DM=x,PB=y,正方形ABCD的边长是Z,则DN=x+1 ∵AD∥PC ∴△ADM∽△CPM,△PNB∽△DNA ∴= ∴=,==+1, =﹣1, 3x=4(x+1)﹣x2﹣x, x=2或﹣2(舍去), ∴x=2.
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