如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是( )
A. 2DE=3MN B. 3DE=2MN C. 3∠A=2∠F D. 2∠A=3∠F
在某幅地图上,AB两地距离8.5cm,实际距离为170km,则比例尺为( )
A. 1:20 B. 1:20000 C. 1:200000 D. 1:2000000
已知△ABC∽△DEF,相似比为2,且△ABC的面积为16,则△DEF的面积为( )
A. 32 B. 8 C. 4 D. 16
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③=;④AB2=BD•BC.其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和费用如下表:(表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币).
| 路程(千米) | 运费(元/吨·千米) | ||
| 甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 |
A地 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B地 | 25 | 20 | 10 | 8 |
设甲库运往A地水泥x吨,总运费W元.
(1)写出w关于x的函数关系式,并求x为何值时总运费最小?
(2)如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍,且运费不能超过38000元,则总共有几种运送方案?
如图,直线BC与半径为6的⊙O相切于点B,点M是圆上的动点,过点M作MC⊥BC,垂足为C,MC与⊙O交于点D,AB为⊙O的直径,连接MA、MB,设MC的长为x,(6<x<12).
(1)当x=9时,求BM的长和△ABM的面积;
(2)是否存在点M,使MD•DC=20?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.