如图,在△ABC和△ADE中,已知∠B=∠D, ∠BAD=∠CAE, 求证:△ABC∽△ADE.
如图,在一块直角三角板ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将另一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上,E、F分别在AC、BC上,当点D在AB边上移动时,DE始终与AB垂直,若△CEF与△DEF相似,则AD= .
如图,在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF∶CF= .
已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点,且PB="3" , BF⊥BP,垂足是点B, 若在射线BF上找一点M,使以点B, M, C为顶点的三角形与△ABP相似,则BM为___________.
如图,△ABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EF∥BC交AD于点F,那么=________.
如图,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,点C从A点出发,在边AO上以4cm/s的速度向O点运动,与此同时,点D从点B出发,在边BO上以3cm/s的速度向O点运动,过OC的中点E作CD的垂线EF,则当点C运动了________ s时,以C点为圆心,2cm为半径的圆与直线EF相切.