如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．（1）...

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．

（1）求证：△BDE∽△CAD；

（2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．

（1）见解析;（2）. 【解析】（1）由等边对等角得，由三线合一得，根据两者分别相等的三角形相似，即可得证；（2）由勾股定理得AD=12，由相似三角形对应边成比例列方程，即可求得得. （1）因为AB＝AC，，因为AD为BC边上的中线，所以，因为DE⊥AB，所以，在△BDE和△CAD中，所以△BDE∽△CAD；（2）因为BC＝10，所以，在中，由勾股定理得，由（1）中△BDE∽△CAD，得，即，解得.

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考点分析：

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如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为i=1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC（结果保留根号）．