如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲．将A，B并列放置，以正方...

如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲．将A，B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（）

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

A 【解析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2-b2-2（a-b）b=1即a2+b2-2ab=1，由图乙得（a+b）2-a2-b2=12，2ab=12，所以a2+b2=13，故选A．

考点分析：

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A. 36° B. 38° C. 40° D. 42°

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