如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一...

如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是_____．

65°或115° 【解析】本题要分两种情况套，如下图，分别连接OC；OB；BP1；BP2；CP1；CP2 （1）当∠BPC为锐角，也就是∠BP1C时： ∵AB，AC与⊙O相切于点B，C两点 ∴OC⊥AC，OB⊥AB， ∴∠ACO=∠ABO=90°， ∵∠A=50°， ∴在四边形ABOC中，∠COB=130°， ∴∠BP1C=65°，（2）如果当∠BPC为钝角，也就是∠BP2C时 ∵四边形BP1CP2为⊙O的内接四边形， ∵∠BP1C=65°， ∴∠BP2C=115°. 综合（1）、（2）可知，∠BPC的度数为65°或115°.

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考点分析：

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