如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，...

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长.

【解析】试题连接OC，根据圆心角与弧之间的关系可得，由于，根据等腰三角形的性质可得在直角三角形中，根据勾股定理可求出OB，进而求出OD长，再根据三角形中位线定理可得AC的长. 试题解析：连接OC，如图所示。点E是的中点，.，设的半径为，则 . 即解得：

考点分析：

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如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

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（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

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