Question

七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．

（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？

（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．

Answer

（1）小红在竞赛中答对了26道题（2）小明没有可能拿到110分

【解析】

（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由该值不为整数，可得出小明没有可能拿到110分．

（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据题意得：4x﹣2（30﹣x）＝96

解得：x＝26．

答：小红在竞赛中答对了26道题．

（2）小明没有可能拿到110分，理由如下：

设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据题意得：

4y﹣2（30﹣y）＝110

解得：y．

∵y为整数，∴y舍去，∴小明没有可能拿到110分．