Question

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

求证：AB＝CD；

Answer

详见解析.

【解析】

根据BE=CF推出BF=CE，然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．

证明：∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

即BF=CE，

在△ABF和△DCE中

∴△ABF≌△DCE（AAS），

∴AB=DC（全等三角形对应边相等）