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如图,小明的家D距离大树底部A是9米,一次台风过后,大树在离地面3米的点B处折断...

如图,小明的家D距离大树底部A9米,一次台风过后,大树在离地面3米的点B处折断,顶端着地处点CAD上,又知BC恰好等于CD.

(1)请用直尺和圆规作出点C的位置(保留作图痕迹,不必写作法);

(2)求大树折断前高度.

 

(1)详见解析;(2)8米. 【解析】 (1)连结BD,作出BD的垂直平分线交AD于C,点C即为所求; (2)根据垂直平分线的性质得到BC=CD,根据勾股定理求出BC的长,再由大树的高=BC+AB即可得出结论. (1)如图所示,点C即为所求; (2)依题意有: BC2=AC2+AB2,即BC2=(9-BC)2+32, 解得BC=5, 故大树的高=BC+AB=5+3=8米.
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如图,点EFBC上,BECF,∠A=∠D,∠B=∠CAFDE交于点O

求证:ABCD

 

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因式分解

 

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先化简,再求值:,其中

 

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计算:

 

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