下列各组单项式中,同类项一组的是( )
A. x3y与xy3 B. 2a2b与﹣3a2b
C. a2与b2 D. ﹣2xy与3y
如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如:x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式,则mn等于( )
A. 32 B. 64 C. 81 D. 125
单项式﹣x2y的系数与次数分别是( )
A. -,3 B. -,4 C. -π,3 D. -π,4
下列各式﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,中,整式有( )
A. 3 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 7 个
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为直角边在AD的右侧作Rt△ADE,且AD=AE.
(1)填空:当点D在线段BC上时(与点B不重合),则线段CE、BD的数量关系应为________________,线段CE所在的直线与射线BC的位置关系为____________;
(2)如下图,当点D在线段BC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,请证明;
(3)如下图,点D在BC的延长线上,如果AC=cm,△CDE的面积为4cm2时,求线段DE的长度.
定义,如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N为线段AB的勾股分割点.
(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=3,MN=5,求BN的长
(2)如图2,在Rt△ABC中,AC=BC,点M,N在斜边AB上,∠MCN=45°,求证:点M,N是线段AB的勾股分割点;阳阳在解决第(2)小题时遇到了困难,陈老师对阳阳说:要证明勾股分割点,则需设法构造直角三角形,你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90度试试,请根据陈老师的提示完成证明过程.
(3)如图3,C是线段AB上的一定点,请在BC上画一点D,使C、D是线段AB的勾股分割点
(要求:完成尺规作图,保留作图痕迹,并在右侧分步写出作图步骤)