Question

如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer

C

【解析】

【解析】
如图，

∵直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，

∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4，

∴∠1=∠4，∠3=∠1，

∴AB=BC，

∴△ABO≌△CBO．

∴①AB∥CD，正确；

②AB=BC，正确；

③当四边形ABCD是菱形时，直线l是四边形ABCD的对称轴，但是AB与BC不一定垂直，错误；

④AO=OC，正确．

综上，正确的有①②④，故选C。