Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，BF=5cm，求CF的长．

Answer

10cm．

【解析】

连接AF,根据中垂线得BF=AF,根据等腰三角形证明∠FAC=90°,利用30°所对直角边是斜边一半即可解题.

【解析】
∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=×（180°-120°）=30°，

如图，连接AF，∵EF为AB的垂直平分线，

∴AF=BF=5cm，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠CAF=∠BAC-∠BAF=120°-30°=90°，

∴CF=2AF=2×5=10cm．