反比例函数y=﹣的图象上有P1(x1,﹣2),P2(x2,﹣3)两点,则x1与x2的大小关系是( )
A. x1>x2 B. x1=x2 C. x1<x2 D. 不确定
抛物线的顶点坐标是( )
A. (3,1) B. (3,﹣1) C. (﹣3,1) D. (﹣3,﹣1)
已知反比例函数y= ,下列各点不在该函数图象上的是( )
A. (2,3) B. (﹣2,﹣3) C. (-3,-2) D. (-1,6)
抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ).
A. 直线x=2 B. 直线x=3 C. 直线x=-2 D. 直线x=-3
如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点,与x轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第三象限内,F为抛物线上一点,以A、E、F为顶点的三角形面积为3,求点F的坐标;
(3)点P从点D出发,沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形?直接写出所有符合条件的t值.
在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长15米)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若设花园与墙平行的一边长为x(m),花园的面积为y(m2).
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由:
(3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?