Question

如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，你认为其中正确信息的个数有________个.

Answer

4

【解析】

利用函数图象分别求出a，b，c的符号，进而得出x=1或-1时y的符号，进而判断得出答案

本题解析：①∵图象开口向下，∴a＜0，

∵对称轴x=-=

∴3b=2a，则a=

∴b＜0，∵图象与x轴交与y轴正半轴，

∴c＞0，∴abc＞0，故选项①错误；选项⑤正确；

②由图象可知：当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故此选项正确；③当x=-1时，y= a+b+c＜0，∴-b+c＞0，

∴b+2c＞0，故此选项正确；④当x=-时，y＞0

∴＞0，∴a-2b+4c＞0，故此选项正确．故正确的有4个．故选：C．